Logisch? — Nee, das muss so!

We hold these truths to be self-evident — Thomas Jefferson et al.

Irgendwie scheint der Mensch die Tendenz zu haben, anderen mit Gesetzen den Spaß verderben zu wollen. Natürlich ist diese Einschätzung subjektiv: Je nach persönlichen Vorlieben stört man sich an der zu strikten oder zu laschen Regelung des (Straßen-) Verkehrs, psychoaktiver Substanzen oder des (geistigen) Eigentums.

Zu allem Übel setzen uns nicht nur andere Menschen Grenzen, auch die Mathematik – mit der viele sowieso nicht gut zurecht kommen – pfuscht uns ins Leben. Ich möchte jetzt gar nicht über die unüberschaubbar vielen Nullen schreiben, die uns in der Banken- und Finanzkrise begegnen; sondern ich möchte mir viel mehr die Logik vorknöpfen.

Die Logik ist das wesentliche Fundament der Mathematik. Sie regelt was geht und was nicht. In einfachen Zusammenhängen haben wir keine Probleme damit: Sokrates ist ein Mensch. Alle Menschen sind sterblich. Also ist Sokrates sterblich. Quod erat demonstrantum. Aber je komplexer der Zusammenhang, desto mehr Probleme haben wir mit der Logik.

Beispiel 1: Gerundete Zahlen lassen sich nicht summieren

Fünf Kategorien werden mit ihren (gerundeten) Prozentanteilen aufgelistet. In der Summe müssen sich 100% ergeben. Logisch! Und alle Einzelwerte sollen korrekt gerundet werden. – Möööp! Geht nicht! Der Beweis sei dem Leser zur Übung überlassen.

Beispiel 2: Der Bessere ist der Feind des Guten

Eine Kundenumfrage ergibt, dass lustige Katzenvideos 4.2 mal mehr Besucher auf die Webseite bringen als bunte Ponys. Die Nutzungsrechte pro Pony sind doppelt so teuer wie die pro Katze. Bestimmen Sie die optimale Mischung aus Katzen und Ponys! Und übrigens, bitte nicht nur Katzenvideos auf der Seite!!! – Möööp.

Beide Beispiele sind authentisch, zumindest im mathematischen Kern, und ich sehe immer wieder Menschen darüber stolpern. In der Regel wird das Problem dann vertagt: „Das soll sich der Schmidt nochmal anschauen!“. Doch leider lässt sich mathematische Einsicht nicht delegieren, und schon gar nicht ordnet sich die mathematische Logik den egal wie wichtigen Projektzielen unter. Das ist eben der Unterschied zwischen Logik und Legislative: Nur abseits der Mathematik kann (und sollte) man fünf gerade sein lassen.

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Comments (1)

„Zu allem Übel setzen uns nicht nur andere Menschen Grenzen, auch die Mathematik – mit der viele sowieso nicht gut zurecht kommen – pfuscht uns ins Leben.“

Nur das die Mathematik nichts anderes als ein von Menschenhand – ähhm natürlich Gehirn – erstelltes Regelwerk ist. Wird die Einhaltung von Gesetzen staatlicherseits mit -mal mehr, mal weniger – Gewalt erzwungen, ist das mit den mathematischen Regeln eher ein Problem des Lehrers, der wohl immer noch gerne einen Stock hätte, mit disem er die Einhaltung des Regelwerks erzwingen könnte. Anders sieht die Sache freilich aus, wenn diese Regeln physikalische oder andere Dinge der realen Welt beschreiben. Die individuelle – nicht ganz fachgerechte Anwendung oder eben Verbiegung – des Regelwerks führt halt leider nicht dazu, dass sich die Realität ebenfalls „verbiegt“, nur deren Beschreibung durch mathematische Regeln falsch wird. Abbild und Realität eben. Da wären wir auch bei der Realität und vielleicht liegt genau in dieser der Hund begraben. Ich kann durchaus schreiben 50%+50%+50%=100%, muss ich aber etwas reales wie 1kg Kuchen, 1l Kraftstoff oder 1m Teilen, fällt mir nach dem zweiten Teil auf, das nichts mehr zum Teilen vorhanden ist. Das führt uns zum Thema Jesus und das Brot … aber das sei anderen überlassen.

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